NOIP 2017 普及组初赛试题

第 1 题
在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（）。
A.43
B.-85
C.-43
D.-84
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 2 题
计算机存储数据的基本单位是（）。
A.bit
B.Byte
C.GB
D.KB
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 3 题
下列协议中与电子邮件无关的是（）。
A.POP3
B.SMTP
C.WTO
D.IMAP
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 4 题
分辨率为 800×600、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（）。
A.937.5KB
B.4218.75KB
C.4320KB
D.2880KB
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 5 题
计算机应用的最早领域是（）。
A.数值计算
B.人工智能
C.机器人
D.过程控制
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 6 题
下列不属于面向对象程序设计语言的是（）。
A.C
B.C++
C.Java
D.C#
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 7 题
NOI 的中文意思是（）。
A.中国信息学联赛
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛
C.中国青少年信息学奥林匹克竞赛
D.中国计算机协会
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 8 题
2017 年 10 月 1 日是星期日，1999 年 10 月 1 日是（）。
A.星期三
B.星期日
C.星期五
D.星期二
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 9 题
甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）种。
A.36
B.48
C.96
D.192
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 10 题
设 G 是有 n 个结点、m 条边（n ≤ m）的连通图，必须删去 G 的（）条边，才能使得 G 变成一棵树。
A.m – n + 1
B.m – n
C.m + n + 1
D.n – m + 1
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 11 题
对于给定的序列{ak}，我们把 (i, j) 称为逆序对当且仅当 i < j 且 ai > aj。那么序列 1, 7, 2, 3, 5, 4 的逆序对数为（）个。
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 12 题
表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是（）。
A.a b c d * + *
B.a b c + * d *
C.a * b c + * d
D.b + c * a * d
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 13 题
向一个栈顶指针为 hs 的链式栈中插入一个指针 s 指向的结点时，应执行（）。
A.hs->next = s;
B.s->next = hs; hs = s;
C.s->next = hs->next; hs->next = s;
D.s->next = hs; hs = hs->next;
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 14 题
若串 S = “copyright”，其子串的个数是（）。
A.72
B.45
C.46
D.36
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 15 题
十进制小数 13.375 对应的二进制数是（）。
A.1101.011
B.1011.011
C.1101.101
D.1010.01
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 16 题
对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列（）不可能是合法的出栈序列。
A.a, b, c, d, e, f, g
B.a, d, c, b, e, g, f
C.a, d, b, c, g, f, e
D.g, f, e, d, c, b, a
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 17 题
设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组，现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（）次比较。
A.n^2
B.n log n
C.2n
D.2n – 1
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 18 题
从（）年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。
A.2020
B.2021
C.2022
D.2023
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 19 题
一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。
A.1/12
B.1/144
C.41/96
D.3/4
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 20 题
以下和计算机领域密切相关的奖项是（）。
A.奥斯卡奖
B.图灵奖
C.诺贝尔奖
D.普利策奖
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 21 题
一个人站在坐标（0, 0）处，面朝 x 轴正方向。第一轮，他向前走 1 单位距离，然后右转；第二轮，他向前走 2 单位距离，然后右转；第三轮，他向前走 3 单位距离，然后右转……他一直这么走下去。请问第 2017 轮后，他的坐标是：（ _________ , _________ ）。（请在答题纸上用逗号隔开两空答案）

正确答案： 1009,1008
本题共 5 分

第 22 题
如下图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由 1 变 0，或由 0 变 1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为 0，至少需要_________次操作。

正确答案： 3
本题共 5 分

第 23 题
** 阅读程序写结果: **

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int t[256];

string s;

int i;

cin >> s;

for (i = 0; i < 256; i++)

t[i] = 0;

for (i = 0; i < s.length(); i++)

t[s[i]]++;

for (i = 0; i < s.length(); i++)

if (t[s[i]] == 1)

{

cout << s[i] << endl;

return 0;

}

cout << "no" << endl;

return 0;

}

输入：xyzxyw
输出：_________
正确答案： z
本题共 8 分

第 24 题
**阅读程序写结果: **

#include<iostream>

using namespace std;

int g(int m, int n, int x)

{

int ans = 0;

int i;

if (n == 1)

return 1;

for (i = x; i <= m / n; i++)

ans += g(m - i, n - 1, i);

return ans;

}

int main()

{

int t, m, n;

cin >> m >> n;

cout << g(m, n, 0) << endl;

return 0;

}

输入：7 3
输出：_________
正确答案： 8
本题共 8 分

第 25 题
**阅读程序写结果: **

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

string ch;

int a[200];

int b[200];

int n, i, t, res;

cin >> ch;

n = ch.length();

for (i = 0; i < 200; i++)

b[i] = 0;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

a[i] = ch[i - 1] - '0';

b[i] = b[i - 1] + a[i];

}

res = b[n];

t = 0;

for (i = n; i > 0; i--)

{

if (a[i] == 0)

t++;

if (b[i - 1] + t < res)

res = b[i - 1] + t;

}

cout << res << endl;

return 0;

}

输入：1001101011001101101011110001
输出：_________
正确答案： 11

本题共 8 分

第 26 题
** 阅读程序写结果 **

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n, m;

cin >> n >> m;

int x = 1;

int y = 1;

int dx = 1;

int dy = 1;

int cnt = 0;

while (cnt != 2)

{

cnt = 0;

x = x + dx;

y = y + dy;

if (x == 1 || x == n)

{

++cnt;

dx = -dx;

}

if (y == 1 || y == m)

{

++cnt;

dy = -dy;

}

cout << x << " " << y << endl;

return 0;

}

输入 1：4 3
输出 1：_________（3 分）

输入 2：2017 1014
输出 2：_________（5 分）

1.正确答案： 1 3
2.正确答案： 2017 1

本题共 8 分

第 27 题
完善程序：
（快速幂） 请完善下面的程序，该程序使用分治法求x^{p} mod mxp mod m 的值。（第一空 2 分，其余 3 分）
输入：三个不超过 10000 的正整数 x，p，m。
输出：x^{p} mod mxp mod m的值。
提示：若 pp 为偶数，x^{p}=(x^{2})^{p/2}xp=(x2)p/2；若 pp 为奇数，x^{p}=x^{*}(x^{2})^{(p-1)/2}xp=x?(x2)(p?1)/2。

#include<iostream>

using namespace std;

int x, p, m, i, result;

int main(){

cin >> x >> p >> m;

result = ①;

while (②){

if (p % 2 == 1)

result = ③;

p /= 2;

x = ④;

}

cout << ⑤ << endl;

return 0;

}

1.正确答案： 1
2.正确答案： p>0 / p!=0 / p
3.正确答案： result * x % m
4.正确答案： x * x % m
5.正确答案： resul

本题共 14 分

第 28 题
完善程序：
（切割绳子） 有 n 条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出 m 条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。（第一、二空 2.5 分，其余 3 分）
输入：第一行是一个不超过 100 的正整数 n，第二行是 n 个不超过10^{6}106的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是一个不超过10^{8}108的正整数 m。输出：绳段的最大长度，若无法切割，输出 Failed。

#include<iostream>

using namespace std;

int n, m, i, lbound, ubound, mid, count;

int len[100]; // 绳子长度

int main()

{

cin >> n;

count = 0;

for (i = 0; i < n; i++)

{

cin >> len[i];

①;

}

cin >> m;

if (②)

{

cout << "Failed" << endl;

return 0;

}

lbound = 1;

ubound = 1000000;

while (③)

{

mid = ④;

count = 0;

for (i = 0; i < n; i++)

⑤;

if (count < m)

ubound = mid - 1;

else

lbound = mid;

}

cout << lbound << endl;

return 0;

}

1.正确答案： count=count+len[i] / count+=len[i]
2.正确答案： count<m / m>count
3.正确答案： lbound<ubound / ubound>lbound
4.正确答案： (lbound+ubound+1)/2 / (lbound+ubound+1)>>1 / (lbound+ubound)/2+1
5.正确答案： count=count+len[i]/mid / count+=len[i]/mid

本题共 13 分

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