本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义：
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BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ); BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ); Position Find( BinTree BST, ElementType X ); Position FindMin( BinTree BST ); Position FindMax( BinTree BST ); |
其中BinTree结构定义如下：
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typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; |
- 函数
Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针； - 函数
Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针； - 函数
Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针； - 函数
FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针； - 函数
FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例：
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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */ void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */ BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ); BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ); Position Find( BinTree BST, ElementType X ); Position FindMin( BinTree BST ); Position FindMax( BinTree BST ); int main() { BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp; ElementType X; int N, i; BST = NULL; scanf("%d", &N); for ( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Insert(BST, X); } printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n"); MinP = FindMin(BST); MaxP = FindMax(BST); scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); Tmp = Find(BST, X); if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X); else { printf("%d is found\n", Tmp->Data); if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data); if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data); } } scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Delete(BST, X); } printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n"); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ |
输入样例：
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10 5 8 6 2 4 1 0 10 9 7 5 6 3 10 0 5 5 5 7 0 10 3 |
输出样例：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9 6 is found 3 is not found 10 is found 10 is the largest key 0 is found 0 is the smallest key 5 is found Not Found Inorder: 1 2 4 6 8 9 |
函数实现代码：
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BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ) { if(!BST)//如果BST为空的话，返回只有一个节点的树 { BST=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode)); BST->Data=X; BST->Left=NULL; BST->Right=NULL; } else//如果BST不是为空的话 {//开始寻找要插入的位置 if(X<BST->Data) BST->Left=Insert(BST->Left,X); else if(X>BST ->Data) BST->Right=Insert(BST->Right,X); } return BST; } BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) { BinTree Tmp; if(!BST) printf("Not Found\n"); else{ if(X<BST->Data) BST->Left=Delete(BST->Left,X); else if(X>BST->Data) { BST->Right=Delete(BST->Right,X); } else//考虑如果找到这个位置，并且有左节点或者右节点或者没有节点三种情况 { if(BST->Left && BST->Right) { Tmp=FindMin(BST->Right); /* 在右子树中找到最小结点填充删除结点 */ BST->Data = Tmp ->Data; BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);/* 递归删除要删除结点的右子树中最小元素 */ } else { /* 被删除结点有一个或没有子结点*/ Tmp = BST; if(!BST->Left) BST = BST->Right; /*有右孩子或者没孩子*/ else if(!BST->Right) BST = BST->Left;/*有左孩子，一定要加else，不然BST可能是NULL，会段错误*/ free(Tmp); /*如无左右孩子直接删除*/ } } } return BST; } Position Find( BinTree BST, ElementType X ) { while (BST){ if (X > BST->Data) BST = BST->Right; else if(X < BST->Data) BST = BST->Left; else return BST; } return BST; } Position FindMin( BinTree BST ) { if (BST) while(BST->Left) BST = BST->Left; return BST; } Position FindMax( BinTree BST ) { if (BST) while(BST->Right) BST = BST->Right; return BST; } |