第 1 题
请选出以下最大的数( )。
A.(550)^10?
B.(777)^8?
C.2^10
D.(22F)^16?
正确答案: C
本题共 2 分
第 2 题
操作系统的功能是( )
A.负责外设与主机之间的信息交换
B.控制和管理计算机系统的各种硬件和软件资源的使用
C.负责诊断机器的故障
D.将源程序编译成目标程序
正确答案: B
本题共 2 分
第 3 题
现有一段 8 分钟的视频文件,它的播放速度是每秒 24 帧图像,每帧图像是 一幅分辨率为 2048×1024像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这段原始无压缩视频,需要多大的存储空间?( )。
A.30G
B.90G
C.150G
D.450G
正确答案: B
本题共 2 分
第 4 题
今有一空栈 S,对下列待进栈的数据元素序列a,b,c,d,e,f依次进行:进栈,进栈,出栈,进栈,进栈,出栈的操作,则此操作完成后,栈底元素为( )。
A.b
B.a
C.d
D.c
正确答案: B
本题共 2 分
第 5 题
将(2, 7, 10, 18)分别存储到某个地址区间为 0~10 的哈希表中,如果哈希函数h(x)=( ),将不会产生冲突,其中 a mod b 表示 a 除以 b 的余数。
A.x^2 bmod{11}x2mod11
B.2x bmod{11}2xmod11
C.x bmod{11}xmod11
D.lfloor x/2 rfloor bmod{11}?x/2?mod11,其中lfloor x/2 rfloor?x/2?表示x/2下取整
正确答案: D
本题共 2 分
第 6 题
下列哪些问题不能用贪心法精确求解?( )
A.霍夫曼编码问题
B.0-1背包问题
C.最小生成树问题
D.单源最短路径问题
正确答案: B
本题共 2 分
第 7 题
具有 n 个顶点,e 条边的图采用邻接表存储结构,进行深度优先遍历运算的时间复杂度为( )。
A.O(n+e)O(n+e)
B.O(n^2)O(n2)
C.O(e^2)O(e2)
D.O(n)O(n)
正确答案: A
本题共 2 分
第 8 题
二分图是指能将顶点划分成两个部分,每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么,24 个顶点的二分图至多有( )条边。
A.144
B.100
C.48
D.122
正确答案: B
本题共 2 分
第 9 题
广度优先搜索时,一定需要用到的数据结构是( )
A.栈
B.二叉树
C.队列
D.哈希表
正确答案: C
本题共 2 分
第 10 题
—个班学生分组做游戏,如果每组三人就多两人,每组五人就多三人,每组七人就多四人,问这个班的学生人数 n 在以下哪个区间?已知 n<60。( )
A.30<n<40
B.40<n<50
C.50<n<60
D.20<n<30
正确答案: C
本题共 2 分
第 11 题
小明想通过走楼梯来锻炼身体,假设从第 1 层走到第 2 层消耗 10 卡热量, 接着从第 2 层走到第 3 层消耗 20 卡热量,再从第 3 层走到第 4 层消耗 30 卡热量,依此类推,从第 k 层走到第 k+1 层消耗 10k 卡热量 (k>l)?如果小明想从 1 层开始,通过连续向上爬楼梯消耗 1000 卡热量,至少要爬到第几层楼? ( )。
A.14
B.16
C.15
D.13
正确答案: C
本题共 2 分
第 12 题
表达式 a*(b+c)-d
的后缀表达形式为( )。
A.abc*+d-
B.-+*abcd
C.abcd*+-
D.abc+*d-
正确答案: D
本题共 2 分
第 13 题
从一个 4 × 4 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格,共有( )种方法。
A.60
B.72
C.86
D.64
正确答案: B
本题共 2 分
第 14 题
对一个 n 个顶点、m 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时,如果不使用堆或其它优先队列进行优化,则其时间复杂度为( )。
A.O((m + n^2) log n)O((m+n2)logn)
B.O(mn + n^3)O(mn+n3)
C.O((m + n) log n)O((m+n)logn)
D.O(n^2)O(n2)
正确答案: D
本题共 2 分
第 15 题
1948年,( )将热力学中的熵引入信息通信领域,标志着信息论研究的开端。
A.欧拉(Leonhard Euler)
B.冯·诺伊曼(John von Neumann)
C.克劳德·香农(Claude Shannon)
D.图灵(Alan Turing)
正确答案: C
本题共 2 分
第 16 题
二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围;判断题正确填 √, 错误填 ×;除特殊说明外,判断题1.5分,选择题3分,共计40分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
#include <iostream> using namespace std; int n; int d[1000]; int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> d[i]; int ans = -1; for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = 0; j < n; ++j) if (d[i] < d[j]) ans = max(ans, d[i] + d[j] - (d[i] & d[j])); cout << ans; return 0; } |
假设输入的 n 和 d[i] 都是不超过 10000 的正整数,完成下面的判断题和单选题:
·判断题
1) n 必须小于 1000,否则程序可能会发生运行错误。( )
2) 输出一定大于等于 0。( )
3) 若将第 13 行的“j=0” 改为 “j = i + 程序输出可能会改变。 ( )
4) 将第 14 行的 “d[i] < d[j]” 改为“d[i] != d[j]”,程序输出不会改变。( )
·单选题
5) 若输入 n 为 100,且输出为 127,则输入的 d[i] 中不可能有( )。
6) 若输出的数大于 0,则下面说法正确的是( )。
1.? A.正确? B.错误? 正确答案: B
2.? A.正确? B.错误? 正确答案: B
3.? A.正确? B.错误? 正确答案: A
4.? A.正确? B.错误? 正确答案: A
5.
A.127
B.126
C.128
D.125
正确答案: C
6.
A.若输出为偶数,则输入的d[i]中最多有两个偶数
B.若输出为奇数,则输入的d[i]中至少有两个奇数
C.若输出为偶数,则输入的d[i]中至少有两个偶数
D.若输出为奇数,则输入的d[i]中最多有两个奇数
正确答案: C
本题共 12 分
第 17 题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 |
#include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; int n; int d[10000]; int find(int L, int R, int k) { int x = rand() % (R - L + 1) + L; swap(d[L], d[x]); int a = L + 1, b = R; while (a < b) { while (a < b && d[a] < d[L]) ++a; while (a < b && d[b] >= d[L]) --b; swap(d[a], d[b]); } if (d[a] < d[L]) ++a; if (a - L == k) return d[L]; if (a - L < k) return find(a, R, k - (a - L)); return find(L + 1, a - 1, k); } int main() { int k; cin >> n; cin >> k; for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> d[i]; cout << find(0, n - 1, k); return 0; } |
假设输入的 n, k 和 d[i] 都是不超过 10000 的正整数,且 k 不超过 n,并假设 rand() 函数产生的是均匀的随机数,完成下面的判断题和单选题:
·判断题
1)第 9 行的“x”的数值范围是 L+1 到 R,即 [L+l,R]。( )
2)将第 19 行的“d[a]”改为“d[b]”,程序不会发生运行错误。( )
·单选题
3)(2.5分)当输入的 d[i] 是严格单调递增序列时,第 17 行的“swap”平均执行次数是( )。
4) (2.5分)当输入的 d[i] 是严格单调递减序列时,第 17 行的“swap”平均执行次数是( )。
5) (2.5分)若输入的 d[i] 为 i,此程序①平均的时间复杂度和②最坏情况下的时间复杂度分别是( )。
6) (2.5分)若输入的 d[i] 都为同一个数,此程序平均的时间复杂度是( )。
1.? A.正确? B.错误? 正确答案: B
2.? A.正确? B.错误? 正确答案: A
3.
A.O(n log n)O(nlogn)
B.O(n)O(n)
C.O(log n)O(logn)
D.O(n^2)O(n2)
正确答案: ABCD
4.
A.O(n^2)O(n2)
B.O(n)O(n)
C.O(n log n)O(nlogn)
D.O(log n)O(logn)
正确答案: B
5.
A.O(n), O(n^2)
B.O(n), O(n log n)
C.O(n log n), O(n^2)
D.O(n log n), O(n log n)
正确答案: A
6.
A.O(n)O(n)
B.O(log n)O(logn)
C.O(n log n)O(nlogn)
D.O(n^2)O(n2)
正确答案: D
本题共 13 分
第 18 题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |
#include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int maxl = 20000000; class Map { struct item { string key; int value; } d[maxl]; int cnt; public: int find(string x) { for (int i = 0; i < cnt; ++i) if (d[i].key == x) return d[i].value; return -1; } static int end() { return -1; } void insert(string k, int v) { d[cnt].key = k; d[cnt++].value = v; } } s[2]; class Queue { string q[maxl]; int head, tail; public: void pop() { ++head; } string front() { return q[head + 1]; } bool empty() { return head == tail; } void push(string x) { q[++tail] = x; } } q[2]; string st0, st1; int m; string LtoR(string s, int L, int R) { string t = s; char tmp = t[L]; for (int i = L; i < R; ++i) t[i] = t[i + 1]; t[R] = tmp; return t; } string RtoL(string s, int L, int R) { string t = s; char tmp = t[R]; for (int i = R; i > L; --i) t[i] = t[i - 1]; t[L] = tmp; return t; } bool check(string st , int p, int step) { if (s[p].find(st) != s[p].end()) return false; ++step; if (s[p ^ 1].find(st) == s[p].end()) { s[p].insert(st, step); q[p].push(st); return false; } cout << s[p ^ 1].find(st) + step << endl; return true; } int main() { cin >> st0 >> st1; int len = st0.length(); if (len != st1.length()) { cout << -1 << endl; return 0; } if (st0 == st1) { cout << 0 << endl; return 0; } cin >> m; s[0].insert(st0, 0); s[1].insert(st1, 0); q[0].push(st0); q[1].push(st1); for (int p = 0; !(q[0].empty() && q[1].empty()); p ^= 1) { string st = q[p].front(); q[p].pop(); int step = s[p].find(st); if ((p == 0 && (check(LtoR(st, m, len - 1), p, step) || check(RtoL(st, 0, m), p, step))) || (p == 1 && (check(LtoR(st, 0, m), p, step) || check(RtoL(st, m, len - 1), p, step)))) return 0; } cout << -1 << endl; return 0; } |
·判断题
1)输出可能为0。( )
2)若输入的两个字符串长度均为 101 时,则 m=0 时的输出与 m=100 时的输出是一样的。( )
3)若两个字符串的长度均为 n,则最坏情况下,此程序的时间复杂度为 O(n!)?。( )
·单选题
4) (2.5分)若输入的第一个字符串长度由 100 个不同的字符构成,第二 个字符串是第一个字符串的倒序,输入的 m 为 0,则输出为( )。
5) (4分)己知当输入为 0123n3210n1
时输出为 4,当输入为 012345n543210n1
时输出为14,当输入为 01234567n76543210n1
时输出为 28,则当输入为0123456789abnba9876543210nl
输出为
( )。其中 n
为换行符。
6) (4分)若两个字符串的长度均为 n,且 0<m<n-l,且两个字符串的构 成相同(即任何一个字符在两个字符串中出现的次数均相同),则下列说法正确的是( )。提示:考虑输入与输出有多少对字符前后顺序不一样。
1.? A.正确? B.错误? 正确答案: A
2.? A.正确? B.错误? 正确答案: B
3.? A.正确? B.错误? 正确答案: B
4.
A.49
B.50
C.100
D.-1
正确答案: D
5.
A.56
B.84
C.102
D.68
正确答案: D
6.
A.若 n、m 均为奇数,则输出可能小于 0。
B.若 n、m 均为偶数,则输出可能小于 0。
C.若 n 为奇数、m 为偶数,则输出可能小于 0。
D.若 n 为偶数、m 为奇数,则输出可能小于 0。
正确答案: C
本题共 15 分
第 19 题
三、完善程序(单选题,每小题3分,共计30分)
1.(分数背包)小 S 有 n 块蛋糕,编号从 1 到 n。第 i 块蛋糕的价值是 w_iwi?,体积是 v_ivi?。他有一个大小为 B 的盒子来装这些蛋糕,也就是说装入盒子的蛋糕的体积总和不能超过 B。 他打算选择一些蛋糕装入盒子,他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量大。
为了使盒子里的蛋糕价值之和更大,他可以任意切割蛋糕。具体来说,他可以选择一个a (0<a<l),并将一块价值是 w,体积为 v 的蛋糕切割成两 块,其中一块的价值是 a·w,体积是 a·v,另一块的价值是(1-a)·w,体 积是(1-a)·v。他可以重复无限次切割操作。 现要求编程输出最大可能的价值,以分数的形式输出。
比如 n=3, B=8,三块蛋糕的价值分别是 4、4、2,体积分别是 5、3、2。那么最优的方案就是将体积为 5 的蛋糕切成两份,一份体积是 3,价值是 2.4,另一份体积是 2,价值是 1.6,然后把体积是 3 的那部分和后两块蛋糕打包进盒子。最优的价值之和是 8.4,故程序输出 42/5。
输入的数据范围为:1≤n≤1000,1≤B≤10^5,1≤w_i,v_i≤100。 提示:将所有的蛋糕按照性价比 w_i/v_iwi?/vi? 可从大到小排序后进行贪心选择。 试补全程序。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 |
#include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 1005; int n, B, w[maxn], v[maxn]; int gcd(int u, int v) { if (v == 0) return u; return gcd(v, u % v); } void print(int w, int v) { int d = gcd(w, v); w = w / d; v = v / d; if (v == 1) printf("%d\n", w); else printf("%d/%d\n" w, v); } void swap(int &x, int &y) { int t = x; x = y; y = t; } int main() { scanf("%d %d" &n, &B); for (int i = 1; i <= n; i ++) { scanf("%d %d", &w[i], &v[i]); } for (int i = 1; i < n; i ++) for (int j = 1; j < n; j ++) if (①) { swap(w[j], w[j + 1]); swap(v[j], v[j + 1]); } int curV, curW; if (②) { ③ } else { print(B * w[1] > v[1]); return 0; } for (int i = 2; i <= n; i ++) if (curV + v[i] <= B) { curV += v[i]; curW += w[i]; } else { print (④); return 0; } print(⑤); return 0; } |
1)①处应填( )
3)②处应填( )
3)③处应填( )
4)④处应填()
5)⑤处应填( )
1.
A.w[j] / v[j] < w[j + 1] / v [j +1]
B.w[j] / v[j] > w[j + 1] / v [j +1]
C.v[j] * w[j + 1] < v[j + 1] * w[j]
D.w[j] * v[j + 1] < w[j + 1] * v[j]
正确答案: D
2.
A.w[1] <= B
B.v[1] <= B
C.w[1] >= B
D.v[1] >= B
正确答案: B
3.
A.print(v[1],w[1]); return 0;
B.curV = 0; curW = 0;
C.print(w[1], v[1]); return 0;
D.curV = v[1]; curW = w[1];
正确答案: D
4.
A.curW * v[i] + curV * w[i], v[i]
B.(curW – w[i]) * v[i] + (B – curV) * w[i], v[i]
C.curW + v[i], w[i]
D.curW * v[i] + (B – curV) * w[i], v[i]
正确答案: D
5.
A.curW,curV
B.curW, 1
C.curV, curW
D.curV, 1
正确答案: B
本题共 15 分
第 20 题
2.(最优子序列)取 m = 16,给出长度为 n 的整数序列 a_1,a_2,dots,a_n(0 le a_i < 2^m)a1?,a2?,…,an?(0≤ai?<2m)。对于一个二进制数 x,定义其分值 w(x) 为 x + popcnt(x),其中 popcnt(x) 表示 x 二进制表示中 1 的个数。对于一个子序列 b_1,b_2,dots,b_kb1?,b2?,…,bk?,定义其子序列分值 S 为 w(b_1 oplus b_2) + w(b_2 oplus b_3) + w(b_3 oplus b_4) + cdots + w(b_{k-1} oplus b_k)w(b1?⊕b2?)+w(b2?⊕b3?)+w(b3?⊕b4?)+?+w(bk?1?⊕bk?)。其中 oplus⊕ 表示按位异或。对于空子序列,规定其子序列分值为 0 求一个子序列使得其子序列分值最大,输出这个最大值。
输入第一行包含一个整数 n(1 le n le 40000)n(1≤n≤40000) 接下来一行包含 n 个整数 a_1,a_2,cdots,a_na1?,a2?,?,an?。 提示:考虑优化朴素的动态规划算法,将前 m/2 位和后 m/2 位分开计算。 Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高 8 位是 x、最后一个位置的低 8 位是 y 时的最大价值。
试补全程序。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 |
#inelude <iostream> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 40000, M = 16, B = M >> 1, MS = (1 << B) - 1; const LL INF = 1000000000000000LL; LL Max[MS + 4][MS + 4]; int w(int x) { int s = x; while(x) { ①; s++; } return s; } void to_max(LL &x, LL y) { if(x < y) x = y; } int main() { int n; LL ans = 0; cin >> n; for(int x = 0; x <= MS; x++) for(int y = 0; y <= MS; y++) Max[x][y] = -INF; for(int i = 1; i <= n ; i++) { LL a; cin >> a; int x = ② , y = a & MS; LL v = ③; for(int z = 0; z < = MS; z++) to_max(v, ④); for(int z = 0; z < = MS; z++) ⑤; to_max(ans , v); } cout << ans << endl; return 0; } |
1)①处应填( )
2)②处应填( )
3)③处应填( )
4)④处应填( )
5)⑤处应填 ( )
1.
A.x >>= 1
B.x ^= x &(x ^ (x + 1))
C.x -= x | -x
D.x ^= x &(x ^ (x – 1))
正确答案: D
2.
A.(a & MS) << B
B.a >> B
C.a & (1 << B)
D.a & (MS << B)
正确答案: B
3.
A.-INF
B.Max[y][x]
C.0
D.Max[x][y]
正确答案: C
4.
A.Max[x][z] + w(y ^ z)
B.Max[x][z] + w(a ^ z)
C.Max[x][z] + w(x ^ (z << B))
D.Max[x][z] + w(x ^ z)
正确答案: A
5.
A.to_max(Max[y][z], v + w(a ^ (z << B)))
B.to_max(Max[z][y], v + w((x ^ z) << B))
C.to_max(Max[z][y], v + w(a ^ (z << B)))
D.to_max(Max[x][z], v + w(y ^ z))
正确答案: B
本题共 15 分