判断两树是否同构

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 $N$ ?( $\leq 10$ )，即该树的结点数（此时假设结点从0到 $N ? 1$ 编号）；随后 $N$ 行，第 $i$ 行对应编号第 $i$ 个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

A 1 2

B 3 4

C 5 -

D - -

E 6 -

G 7 -

F - -

H - -

G - 4

B 7 6

F - -

A 5 1

H - -

C 0 -

D - -

E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

B 5 7

F - -

A 0 3

C 6 -

H - -

D - -

G 4 -

E 1 -

D 6 -

B 5 -

E - -

H - -

C 0 2

G - 3

F - -

A 1 4

输出样例2:

树的同构代码：

#include <stdio.h>

#define MaxTree 10

#define Null -1

typedef char TElemType;

typedef int Tree;

struct TreeNode

{

TElemType Element;

Tree left;

Tree right;

} T1[MaxTree],T2[MaxTree];

Tree BuildTree(TreeNode T[])

{

int i,n;

char cl,cr;

Tree Root = Null;

int check[MaxTree] = {0};

scanf("%d\n",&n);

if(n)

{

for(i = 0; i < n; i++)

check[i] = 0;

for(i = 0; i < n; i++)

{

scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr);

if(cl != '-')

{

T[i].left = cl - '0';

check[T[i].left] = 1;

}

else

T[i].left = Null;

if(cr != '-')

{

T[i].right = cr - '0';

check[T[i].right] = 1;

}

else

T[i].right = Null;

}

for(i = 0; i < n; i++)//找根

if(!check[i])//还是0的说明就是根

break;

Root = i;

}

return Root;

}

bool Isomorphic(Tree R1,Tree R2)

{

if((R1 == Null)&&(R2==Null))//两边都空

return true;

if(((R1 == Null)&&(R2 != Null))||((R2 == Null)&&(R1 != Null)))//一边空一边不空

return false;

if(T1[R1].Element != T2[R2].Element)//两个树的根不同

return false;

if((T1[R1].left==Null)&&(T2[R2].left==Null))//两边都没有左子树

return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);

if(((T1[R1].left != Null)&&T2[R2].left != Null)&&((T1[T1[R1].left].Element == T2[T2[R2].left].Element)))//不需要交换左边和右边

return (Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].left)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right));

else//需要交换左边和右边

return (Isomorphic(T1[R1].left,T2[R2].right)&&Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].left));

}

int main()

{

Tree R1,R2;

R1 = BuildTree(T1);

R2 = BuildTree(T2);

if(Isomorphic(R1,R2))

printf("Yes");

else

printf("No");

}

输入格式:

输出格式:

输入样例1（对应图1）：

输出样例1:

输入样例2（对应图2）：

输出样例2:

相关文章: