NOIP 2010 普及组初赛试题

第 1 题
浮点数2E+03表示（）。
A.2.03
B.5
C.8
D.2000
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 2 题
一个字节（byte）由（）个二进制位组成。
A.8
B.16
C.32
D.以上都有可能
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 3 题
以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。
A.P∨(?P∧Q)∨(?P∧?Q)
B.Q∨(?P∧Q)∨(P∧?Q)
C.P∨Q∨(P∧?Q)∨(?P∧Q)
D.P∨?Q∨(P∧?Q)∨(?P∧?Q)
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 4 题
Linux下可执行文件的默认扩展名为（）。
A.exe
B.com
C.dll
D.以上都不是
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 5 题
如果树根算第1层，那么一棵n层的二叉树最多有（）个结点。
A.2^n?1
B.2^n
C.2^n + 1
D.2^ n+1
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 6 题
提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。
A.克劳德·香农
B.戈登·摩尔
C.查尔斯·巴比奇
D.冯·诺依曼
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 7 题
设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY + ZX = XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY * ZX = （）也成立。
A.YXZ
B.ZXY
C.XYZ
D.XZY
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 8 题
Pascal语言、C语言和C++语言都属于（）。
A.面向对象语言
B.脚本语言
C.解释性语言
D.编译性语言
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 9 题
前缀表达式+ 3 * 2 + 5 12的值是（）。
A.23
B.25
C.37
D.65
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 10 题
主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（）。
A.寄存器
B.高速缓存
C.闪存
D.外存
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 11 题
一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（）。
A.00000111
B.01111001
C.11111001
D.10000111
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 12 题
基于比较的排序时间复杂度的下限是（），其中n表示待排序的元素个数。
A.Θ(n)
B.Θ(n log n)
C.Θ(log n)
D.Θ(n^2)
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 13 题
一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（）最接近。
A.5^n
B.n*log_{2}10
C.10*log_{2}n
D.10^nlog_{2}n
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 14 题
在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。
A.<a url="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>
B.<a href="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>
C.<a>http://www.noi.cn</a>
D.<a name="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 15 题
元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是（）。
A.R1
B.R2
C.R4
D.R5
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 16 题
双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点p，则下面语句序列中错误的是（）。
A.

p->rlink->llink = p->rlink;

p->llink->rlink = p->llink; delete p;

p->llink->rlink = p->rlink;

p->rlink->llink = p->llink; delete p;

p->rlink->llink = p->llink;

p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;

p->llink->rlink = p->rlink;

p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;

正确答案： A
本题共 1.5 分

第 17 题
一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 18 题
关于拓扑排序，下面说法正确的是（）。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 19 题
完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。
A.2k
B.2k+1
C.k/2下取整
D.(k+1)/2下取整
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 20 题
全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（）。
A.教育部
B.科技部
C.共青团中央
D.中国计算机学会
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 21 题
LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：”xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串”xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的”xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串”yyxy xx yyxy xyx xx xyx”的编码是_________。
正确答案： 2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6
本题共 5 分

第 22 题
队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是”2 3″。当元素2、3也出队后，队列快照是””，即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8，则共有_________种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，”5 1″、”4 2 2″、””都是可能的队列快照；而”7″不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。
正确答案： 49
本题共 5 分

第 23 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

void swap(int & a, int & b)

{

int t;

t = a;

a = b;

b = t;

}

int main()

{

int a1, a2, a3, x;

cin>>a1>>a2>>a3;

if (a1 > a2)

swap(a1, a2);

if (a2 > a3)

swap(a2, a3);

if (a1 > a2)

swap(a1, a2);

cin>>x;

if (x < a2)

if (x < a1)

cout<<x<<' '<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;

else

cout<<a1<<' '<<x<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;

else

if (x < a3)

cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<x<<' '<<a3<<endl;

else

cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<x<<endl;

return 0;

}

输入：
91 2 20
77
正确答案： 2 20 77 91
本题共 8 分

第 24 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

int rSum(int j)

{

int sum = 0;

while (j != 0) {

sum = sum * 10 + (j % 10);

j = j / 10;

}

return sum;

}

int main()

{

int n, m, i;

cin>>n>>m;

for (i = n; i < m; i++)

if (i == rSum(i))

cout<<i<<' ';

return 0;

}

输入：
90 120
正确答案： 99 101 111
本题共 8 分

第 25 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

string s;

char m1, m2;

int i;

getline(cin, s);

m1 = ' ';

m2 = ' ';

for (i = 0; i < s.length(); i++)

if (s[i] > m1) {

m2 = m1;

m1 = s[i];

}

else if (s[i] > m2)

m2 = s[i];

cout<<int(m1)<<' '<<int(m2)<<endl;

return 0;

}

输入：Expo 2010 Shanghai China 输出：_________
提示：
字符空格 ‘0’ ‘A’ ‘a’
ASCII码32 48 65 97
正确答案： 120 112
本题共 8 分

第 26 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

const int NUM = 5;

int r(int n)

{

int i;

if (n <= NUM)

return n;

for (i = 1; i <= NUM; i++)

if (r(n - i) < 0)

return i;

return -1;

}

int main()

{

int n;

cin>>n;

cout<<r(n)<<endl;

return 0;

}

（1）
输入：7
输出：_________（4分）
（2）
输入：16
输出：_________（4分）
正确答案： 1
正确答案： 4
本题共 8 分

第 27 题
完善程序：
（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

const int SIZE = 1000;

int n, r, p[SIZE], i, j, k, ans;

bool tmp;

cin>>n;

r = 1;

p[1] = 2;

for (i = 3; i <= n; i++) {

[ ① ];

for (j = 1; j <= r; j++)

if (i % [ ② ] == 0) {

tmp = false;

break;

}

if (tmp) {

r++;

[ ③ ] ;

}

ans = 0;

for (i = 2; i <= n / 2; i++) {

tmp = false;

for (j = 1; j <= r; j++)

for (k = j; k <= r; k++)

if (i + i == [ ④ ] ) {

tmp = true;

break;

}

if (tmp)

ans++;

}

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

若输入n为2010，则输出[ ⑤ ]时表示验证成功，即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。1.2.3.4.5.
1.正确答案： tmp=1 / tmp=true
2.正确答案： p[j]
3.正确答案： p[r]=i
4.正确答案： p[j]+p[k] / p[k]+p[j]
5.正确答案： 1004
本题共 11 分

第 28 题
完善程序：
**(过河问题）**在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入n（2≤n<100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。具体方法是：甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。

#include <iostream>

using namespace std;

const int SIZE = 100;

const int INFINITY = 10000;

const bool LEFT = true;

const bool RIGHT = false;

const bool LEFT_TO_RIGHT = true;

const bool RIGHT_TO_LEFT = false;

int n, hour[SIZE];

bool pos[SIZE];

int max(int a, int b)

{

if (a > b)

return a;

else

return b;

}

int go(bool stage)

{

int i, j, num, tmp, ans;

if (stage == RIGHT_TO_LEFT) {

num = 0;

ans = 0;

for (i = 1; i <= n; i++)

if (pos[i] == RIGHT) {

num++;

if (hour[i] > ans)

ans = hour[i];

}

if ([ ① ])

return ans;

ans = INFINITY;

for (i = 1; i <= n - 1; i++)

if (pos[i] == RIGHT)

for (j = i + 1; j <= n; j++)

if (pos[j] == RIGHT) {

pos[i] = LEFT;

pos[j] = LEFT;

tmp = max(hour[i], hour[j]) +[ ② ];

if (tmp < ans)

ans = tmp;

pos[i] = RIGHT;

pos[j] = RIGHT;

}

return ans;

}

if (stage == LEFT_TO_RIGHT) {

ans = INFINITY;

for (i = 1; i <= n; i++)

if ([ ③ ]) {

pos[i] = RIGHT;

tmp =[ ④ ];

if (tmp < ans)

ans = tmp;

[ ⑤ ];

}

return ans;

}

return 0;

}

int main()

{

int i;

cin>>n;

for (i = 1; i <=n; i++) {

cin>>hour[i];

pos[i] = RIGHT;

}

cout<<go(RIGHT_TO_LEFT)<<endl;

return 0;

}

1.正确答案： num <= 2 / num < 3|num == 2
2.正确答案： go(LEFT_TO_RIGHT)
3.正确答案： pos[i] == LEFT / LEFT == pos[i]
4.正确答案： hour[i] + go(RIGHT_TO_LEFT) / go(RIGHT_TO_LEFT) + hour[i]
5.正确答案： pos[i] = LEFT
本题共 15 分

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