NOIP 2013 普及组初赛试题

第 1 题
一个 32 位整型变量占用( )个字节。
A.4
B.8
C.32
D.128
正确答案: A
本题共 1.5

第 2 题
二进制数 11.01 在十进制下是( )。
A.3.25
B.4.125
C.6.25
D.11.125
正确答案: A
本题共 1.5

第 3 题
下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:‘从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事….’
A.枚举
B.递归
C.贪心
D.分治
正确答案: B
本题共 1.5

第 4 题
逻辑表达式()的值与变量A 的真假无关。
A.(A ∨ B) ∧﹃A
B.(A ∨ B) ∧﹃B
C.(A ∧ B) ∨ (﹃ A ∧ B)
D.(A ∨ B) ∧﹃A ∧ B
正确答案: C
本题共 1.5

第 5 题
将(2, 6, 10, 17)分别存储到某个地址区间为0~10 的哈希表中,如果哈希函数h(x) = ( ),将不会产生冲突,其中a mod b 表示 a 除以 b 的余数。
A.x mod11
B.x^2 mod11
C.(2x) mod11
D.⌊根号x​⌋mod11,其中⌊根号x​⌋表示根号x​下取整
正确答案: D
本题共 1.5

第 6 题
在十六进制表示法中,字母 A 相当于十进制中的( )。
A.9
B.10
C.15
D.16
正确答案: B
本题共 1.5

第 7 题
下图中所使用的数据结构是( )。
数据结构
A.哈希表
B.栈
C.队列
D.二叉树
正确答案: B
本题共 1.5

第 8 题
在 Windows 资源管理器中,用鼠标右键单击一个文件时,会出现一个名为“复制”的操作选项,它的意思是( )。
A.用剪切板中的文件替换该文件
B.在该文件所在文件夹中,将该文件克隆一份
C.将该文件复制到剪切板,并保留原文件
D.将该文件复制到剪切板,并删除原文件
正确答案: C
本题共 1.5

第 9 题
已知一棵二叉树有10 个节点,则其中至多有( )个节点有 2 个子节点。
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案: A
本题共 1.5

第 10 题
在一个无向图中,如果任意两点之间都存在路径相连,则称其为连通图。下图是一个有4 个顶点、 6 条边的连通图。若要使它不再是连通图,至少要删去其中的( )条边。 无向图
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案: C
本题共 1.5

第 11 题
二叉树的( )第一个访问的节点是根节点。
A.先序遍历
B.中序遍历
C.后序遍历
D.以上都是
正确答案: A
本题共 1.5

第 12 题
以 A0 作为起点,对下面的无向图进行深度优先遍历时,遍历顺序不可能是( )。
深度优先遍历
A.A0, A1 , A2, A3
B.A0, A1, A3, A2
C.A0, A2, A1, A3
D.A0, A3, A1, A2
正确答案: A
本题共 1.5

第 13 题
IPv4 协议使用32 位地址,随着其不断被分配,地址资源日趋枯竭。因此,它正逐渐被使用( )位地址的 IPv6 协议所取代。
A.40
B.48
C.64
D.128
正确答案: D
本题共 1.5

第 14 题
( )的 平均时间复杂度为 O(n log n),其中 n 是待排序的元素个数。
A.快速排序
B.插入排序
C.冒泡排序
D.基数排序
正确答案: A
本题共 1.5

第 15 题
下面是根据欧几里得算法编写的函数,它所计算的是a 和 b 的( )。

A.最大公共质因子
B.最小公共质因子
C.最大公约数
D.最小公倍数
正确答案: C
本题共 1.5

第 16 题
通常在搜索引擎中,对某个关键词加上双引号表示( )。
A.排除关键词,不显示任何包含该关键词的结果
B.将关键词分解,在搜索结果中必须包含其中的一部分
C.精确搜索,只显示包含整个关键词的结果
D.站内搜索,只显示关键词所指向网站的内容
正确答案: C
本题共 1.5

第 17 题
中国的国家顶级域名是( )。
A..cn
B..ch
C..chn
D..china
正确答案: A
本题共 1.5

第 18 题
把 64 位非零浮点数强制转换成32 位浮点数后,不可能 ()。
A.大于原数
B.小于原数
C.等于原数
D.与原数符号相反
正确答案: D
本题共 1.5

第 19 题
下列程序中,正确计算1, 2, ⋯, 100 这 100 个自然数之和sum(初始值为0)的是( )。
A.i = 1 do{ sum +=i; i++; }while(i<=100);
B.i = 1; do{ sum +=i; i++; }while(i > 100);
C.i = 1; while(i < 100){ sum+=i; i++; }
D.i = 1; while(i >= 100){ sum+=i; i++; }
正确答案: A
本题共 1.5

第 20 题
CCF NOIP 复赛全国统一评测时使用的系统软件是( )。
A.NOI Windows
B.NOI Linux
C.NOI Mac OS
D.NOI DOS
正确答案: B
本题共 1.5

第 21 题
7 个同学围坐一圈,要选 2 个不相邻的作为代表,有_________种不同的选法。
正确答案: 14
本题共 5

第 22 题
某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n 个数 s1, s2, ⋯ , sn,均为 0或 1。该系统每次随机生成 n 个数 a1, a2, ⋯ , an,均为 0或1,请用户回答 (s1a1 + s2a2 + ⋯+ snan) 除以 2 的余数。如果多次的回答总是正确,即认为掌握密码。该系统认为,即使问答的过程被泄露,也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。
然而,事与愿违。例如,当n = 4 时,有人窃听了以下5 次问答:
防窃听
就破解出了密码s1 =___ ,s2 = ___,s3 =___ ,s4 =___
答案格式为:纯数字用,连接
正确答案: 0,1,1,1
本题共 5

第 23 题
阅读程序写结果:

输入: 3 5
正确答案: 3+5=8
本题共 8

第 24 题
阅读程序写结果:

输入: 1 100 15
正确答案: 6
本题共 8

第 25 题
阅读程序写结果:

输入:
12 17
2 4 6 9 11 15 17 18 19 20 21 25
正确答案: 7
本题共 8

第 26 题
阅读程序写结果:

输入:
6
2 5 3 11 12 4
正确答案: 4
本题共 8

第 27 题
完善程序: (序列重排)
全局数组变量 a 定义如下:

它记录着一个长度为n 的序列 a[1], a[2], ⋯ , a[n]。
现在需要一个函数,以整数p (1 ≤p ≤n) 为参数,实现如下功能:将序列a 的前 p个数与后 n –p 个数对调,且不改变这p 个数(或n –p 个数)之间的相对位置。例如,长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5,当 p = 2 时重排结果为3, 4, 5, 1, 2 。
有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为O( n)、空间复杂度为 O(n):

我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为O(n2)、空间复杂度为O(1) 的算法:

1.正确答案: n –p + i
2.正确答案: a[i]
3.正确答案: n
4.正确答案: i -p + 1
5.正确答案: a[i-p]

本题共 14

第 28 题
完善程序:
(二叉查找树) 二叉查找树具有如下性质: 每个节点的值都大于其左子树上所有节点的 值、小于其右子树上所有节点的值。试判断一棵树是否为二叉查找树。
输入的第一行包含一个整数 n,表示这棵树有 n 个顶点, 编号分别为 1, 2, ⋯ , n,其 中编号为 1 的为根结点。之后的第 i 行有三个数 value, left_child , right_child ,分别表示该节点关键字的值、左子节点的编号、右子节点的编号;如果不存在左子节点或右子节点,则用 0 代替。输出 1 表示这棵树是二叉查找树,输出0 则表示不是。

1.正确答案: cur < upper_bound
2.正确答案: a[root].right_child
3.正确答案: cur
4.正确答案: upper_bound
5.正确答案: 1

本题共 14