CSP 2019 入门组第一轮

第 1 题
中国的国家顶级域名是（）
A..cn
B..ch
C..chn
D..china
正确答案： A
本题共 2 分

第 2 题
二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是（）。
A.01 0010 1000 1011
B.01 0010 1001 0011
C.01 0010 1000 0001
D.01 0010 1000 0011
正确答案： D
本题共 2 分

第 3 题
一个32位整型变量占用（）个字节。
A.32
B.128
C.4
D.8
正确答案： C
本题共 2 分

第 4 题
若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值（c大于0）
s = a;
for （b = 1; b <= c; b++） s = s – 1;
则与上述程序段功能等价的赋值语句是（）
A.s = a – c;
B.s = a – b;
C.s = s – c;
D.s = b – c;
正确答案： A
本题共 2 分

第 5 题
设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）
A.7
B.10
C.6
D.8
正确答案： A
本题共 2 分

第 6 题
链表不具有的特点是（）
A.插入删除不需要移动元素
B.不必事先估计存储空间
C.所需空间与线性表长度成正比
D.可随机访问任一元素
正确答案： D
本题共 2 分

第 7 题
把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）
提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。
A.22
B.24
C.18
D.20
正确答案： C
本题共 2 分

第 8 题
一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+l处），则该数组的最大下标至少为（）。

A.6
B.10
C.15
D.12
正确答案： C
本题共 2 分

第 9 题
100以内最大的素数是（）。
A.89
B.97
C.91
D.93
正确答案： B
本题共 2 分

第 10 题
319和377的最大公约数是（）。
A.27
B.33
C.29
D.31
正确答案： C
本题共 2 分

第 11 题
新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。
方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；
方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。
小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。
另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。
请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）
A.3000
B.2500
C.2400
D.2520
正确答案： C
本题共 2 分

第 12 题
—副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。
假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。
A.4
B.2
C.3
D.5
正确答案： A
本题共 2 分

第 13 题
—些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。
请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（）
A.60
B.125
C.75
D.100
正确答案： C
本题共 2 分

第 14 题
假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（）。
A.ABCDEFGHIJ
B.ABDEGHJCFI
C.ABDEGJHCFI
D.ABDEGHJFIC
正确答案： B
本题共 2 分

第 15 题
以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（）
A.图灵奖
B.鲁班奖
C.诺贝尔奖
D.普利策奖
正确答案： A
本题共 2 分

第 16 题
二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√,错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分)

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

char st[100];

int main() {

scanf("%s", st);

int n = strlen(st);

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

if (n % i == 0) {

char c = st[i - 1];

if (c >= 'a')

st[i - 1] = c - 'a' + 'A';

}

printf("%s", st);

return 0;

}

?判断题输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（）
若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。（）
若将第8行的“i <= n”改为“i * i <= n”，程序运行结果不会改变。（）
若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（）
?选择题
5. 若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。
6.若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。

1.? A. 正确????? B. 错误?? 正确答案： B
2.? A. 正确????? B. 错误?? 正确答案： A
3.? A. 正确????? B. 错误?? 正确答案： B
4.? A. 正确????? B. 错误?? 正确答案： A
5.
A. 18
B. 6
C. 10
D. 1
正确答案： B
6.
A. 36
B. 100000
C. 1
D. 128
正确答案： B

本题共 12 分

第 17 题

#include<cstdio>

using namespace std;

int n, m;

int a[100], b[100];

int main() {

scanf("%d%d", &n, &m);

for (int i = 1; i <= n; ++i)

a[i] = b[i] = 0;

for (int i = 1; i <= m; ++i) {

int x, y;

scanf("%d%d", &x, &y);

if (a[x] < y && b[y] < x) {

if (a[x] > 0)

b[a[x]] = 0;

if (b[y] > 0)

a[b[y]] = 0;

a[x] = y;

b[y] = x;

}

int ans = 0;

for (int i = 1; i <= n; ++i) {

if (a[i] == 0)

++ans;

if (b[i] == 0)

++ans;

}

printf("%d", ans);

return 0;

}

假设输入的n和m都是正整数，x和y都是在［1, n］的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：

?判断题当m>0时，输出的值一定小于2n。（）
执行完第27行的”++ans”时，ans —定是偶数。（）
a［i］和b［i］不可能同时大于0。（）
右程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。（）

?选择题若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）
若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（）

1.??? A.正确?? B.错误??? 正确答案： A
2.??? A.正确?? B.错误???? 正确答案： B
3.??? A.正确?? B.错误???? 正确答案： B
4.??? A.正确?? B.错误???? 正确答案： B
5.??? A.2n-2m??? B.2n+2???? C.2n-2???? D.2n???? 正确答案： A
6.??? A.2n-2????? B.2n???? C.2m????? D.2n-2m????? 正确答案： A

第 18 题

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 10000;

int n;

int a[maxn];

int b[maxn];

int f(int l, int r, int depth) {

if (l > r)

return 0;

int min = maxn, mink;

for (int i = l; i <= r; ++i) {

if (min > a[i]) {

min = a[i];

mink = i;

}

int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);

int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);

return lres + rres + depth * b[mink];

}

int main() {

cin >> n;

for (int i = 0; i < n; ++i)

cin >> a[i];

for (int i = 0; i < n; ++i)

cin >> b[i];

cout << f(0, n - 1, 1) << endl;

return 0;

}

?判断题

如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（）
如果b数组全为0,则输出为0。（）

?选择题

当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。
当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。
当n=10时，若b数组满足，对任意0<=i<n,都有b［i］ = i + 1,那么输出最大为（）。
（4分）当n=100时，若b数组满足，对任意0 S i < 71,都有b［i］=1,那么输出最小为（）。

1.? A.正确? B.错误? 正确答案： B
2.? A.正确? B.错误? 正确答案： A
3.? A.5000? B.600? C.6? D.100? 正确答案： A
4.? A.100? B.6? C.5000? D.600? 正确答案： D
5.? A.386? B.383? C.384? D.385? 正确答案： D
6.? A.582? B.580? C.579? D.581? 正确答案： B
本题共 16 分

第 19 题
1.（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：
数字 0 变成矩阵

0 0

0 1

数字 1 变成矩阵

1 1

1 0

最初该矩阵只有一个元素 0，变幻 n 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：[0]；
矩阵变幻 1 次后：

0 0

0 1

矩阵变幻 2 次后：

0 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 1

0 1 1 0

输入一行一个不超过 10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。
试补全程序。

提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如(11)_2 << 2 = (1100)_2(11)2?<<2=(1100)2?；
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0 ，反之为 1。

#include <cstdio>

using namespace std;

int n;

const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t) {

if (n == 0) {

res[x][y] = ①;

return;

}

int step = 1 << (n - 1);

recursive(②, n - 1, t);

recursive(x, y + step, n - 1, t);

recursive(x + step, y, n - 1, t);

recursive(③, n - 1, !t);

}

int main() {

scanf("%d", &n);

recursive(0, 0, ④);

int size = ⑤;

for (int i = 0; i < size; i++) {

for (int j = 0; j < size; j++)

printf("%d", res[i][j]);

puts("");

}

return 0;

}

①处应填（）
②处应填（）
③处应填（）
④处应填（）
⑤处应填（）
1.? A.n%2? B.0? C.t? D.1? 正确答案： C
2.? A.x-step,y-step? B.x,y-step? C.x-step,y? D.x,y? 正确答案： D
3.? A.x-step,y-step? B.x+step,y+step? C.x-step,y? D.x,y-step? 正确答案： B
4.? A.n-1,n%2? B.n,0? C.n,n%2? D.n-1,0? 正确答案： B
5.? A.1<<(n+1)? B.1<<n? C.n+1? D.1<<(n-1)? 正确答案： B
本题共 15 分

第 20 题
2.（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数(3,4)(3,4)、(2,4)(2,4)、(3,3)(3,3),那么排序之后应该是(2,4)(2,4)、(3,3)(3,3)、(3,4)(3,4) 。
输入第一行为nn,接下来nn行，第ii行有两个数a[i]a[i]和b[i]b[i],分别表示第ii对整数的第一关键字和第二关键字。
从小到大排序后输出。
数据范围 1<n<10^71<n<107, 1<a[i],b[i]<10^41<a[i],b[i]<104
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。
试补全程序。

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 10000000;

const int maxs = 10000;

int n;

unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];

unsigned cnt[maxs + 1];

int main() {

scanf("%d", &n);

for (int i = 0; i < n; ++i)

scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);

memset(cnt, 0, sizeof(cnt));

for (int i = 0; i < maxs; ++i)

①; // 利用 cnt 数组统计数量

for (int i = 0; i < n; ++i)

cnt[i + 1] += cnt[i];

for (int i = 0; i < n; ++i)

②; // 记录初步排序结果

memset(cnt, 0, sizeof(cnt));

for (int i = 0; i < n; ++i)

③; // 利用 cnt 数组统计数量

for (int i = 0; i < maxs; ++i)

cnt[i + 1] += cnt[i];

for (int i = n - 1; i >= 0; --i)

④ // 记录最终排序结果

for (int i = 0; i < n; i++)

printf("%d %d", ⑤);

return 0;

}

①处应填（）
②处应填（）
③处应填（）
④处应填（）
⑤处应填（）
1.? A.++cnt [i]? B.++cnt[b[i]]? C.++cnt[a[i] * maxs + b[i]]? D.++cnt[a[i]]? 正确答案： B
2.? A.ord[–cnt[a[i]]] = i? B.ord[–cnt[b[i]]] = a[i]? C.ord[–cnt[a[i]]] = b[i]? D.ord[–cnt[b[i]]] = i? 正确答案： D
3.? A.++cnt[b[i]]? B.++cnt[a[i] * maxs + b[i]]? C.++cnt[a[i]]? D.++cnt [i]? 正确答案： C
4.? A.res[–cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]? B.res[–cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]? C.res[–cnt[b[i]]] = ord[i]? D.res[–cnt[a[i]]] = ord[i]? 正确答案： A
5.? A.a[i], b[i]? B.a[res[i]], b[res[i]]? C.a[ord[res[i]]]j b[ord[res[i]]]? D.a[res[ord[i]]]j b[res[ord[i]]]? 正确答案： B

本题共 15 分

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