NOIP 2016 普及组初赛试题

第 1 题
以下不是微软公司出品的软件是（）
A.Powerpoint
B.Word
C.Excel
D.Acrobat Reader
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 2 题
如果256 种颜色用二进制编码来表示，至少需要（）位。
A.6
B.7
C.8
D.9
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 3 题
以下不属于无线通信技术的是（）。
A.蓝牙
B.Wifi
C.GPRS
D.以太网
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 4 题
以下不是CPU 生产厂商的是（）。
A.Intel
B.AMD
C.Microsoft
D.IBM
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 5 题
以下不是存储设备的是（）。
A.光盘
B.磁盘
C.固态硬盘
D.鼠标
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 6 题
如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S 和字母键D 的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、CapsLock、A、S、D、……，屏幕上输出的第81 个字符是字母（）。
A.A
B.S
C.D
D.a
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 7 题
二进制数 00101100 和 00010101 的和（）。
A.00101000
B.01000001
C.01000100
D.00111000
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 8 题
与二进制小数0.1相等的八进制数是（）。
A.0.8
B.0.4
C.0.2
D.0.1
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 9 题
以下是 32 位机器和 64 位机器的区别是（）。
A.显示器不同
B.硬盘大小不同
C.寻址空间不同
D.输入法不同
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 10 题
以下关于字符串的判定语句中正确的是（）。
A.字符串是一种特殊的线性表
B.串的长度必须大于零
C.字符串不可以用数组来表示
D.空格字符组成的串就是空串
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 11 题
一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 1，若某结点的下标为 i ，则其左孩子位于下标 2i 处、右孩子位于下标(2i+1)处），则图中所有结点的最大下标为（）。

A.6
B.10
C.12
D.15
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 12 题
若有如下程序段，其中 s、a、b、c 均已定义为整型变量，且 a、c 均已赋值（c 大于 0）。

s = a;

for (b = 1;b <= c; b++ )

s = s + 1;

则与上述程序段修改 s 值的功能等价的赋值语句是（）。
A.s = a + b;
B.s = a + c;
C.s = s + c;
D.s = b + c;
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 13 题
有以下程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int k = 4, n = 0;

while (n < k)

{

n++;

if (n % 3 != 0)

continue;

k--;

}

cout << k << "," << n << endl;

return 0;

}

程序运行后输出的结果是（）。
A.2,2
B.2,3
C.3,2
D.3,3
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 14 题
给定含有 n 个不同的数的数组L=<x_{1}, x_{2}, …, x_{n}>L=<x1?,x2?,…,xn?>。如果LL 中存在 x_{i}xi? (1<i<n1<i<n) 使得 x_{1}<x _{2}< … < x_{i-1}< x_{i} > x_{i+1}>… > x_{n}x1?<x2?<…<xi?1?<xi?>xi+1?>…>xn? ，则称LL是单峰的，并称x_{i}xi? 是LL的“峰顶”。现在已知 LL 是单峰的,请把 a-c 三行代码补全到算法中使得算法正确找到 LL 的峰顶。
a. Search(k+1, n)
b. Search(1, k-1)
c. return L[k]

Search(1, n)

1. k←?n/2?

2. if L[k] > L[k-1] and L[k] > L[k+1]

3. then __________

4. else if L[k] > L[k-1] and L[k] < L[k+1]

5. then __________

6. else __________

正确的填空顺序是（）。
A.c,a,b
B.c,b,a
C.a,b,c
D.b,a,c
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 15 题
设简单无向图 G 有 16 条边且每个顶点的度数都是 2，则图 G 有()个顶点。
A.10
B.12
C.8
D.16
正确答案： D
本题共 1.5 分

第 16 题
有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（）种放法。
A.7
B.8
C.21
D.3^7
正确答案： B
本题共 1.5 分

第 17 题
下图表示一个果园灌溉系统，有 A、B、C、D 四个阀门，每个阀门可以打开或关上，所有管道粗细相同，以下设置阀门的方法中，可以让果树浇上水的是（）。

A.B 打开，其他都关上
B.AB 都打开，CD 都关上
C.A 打开，其他都关上
D.D 打开，其他都关上
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 18 题
Lucia 和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。下图是他们之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表不是朋友。这个社交网站的规则是：如果某人 A 向他（她）的朋友 B 分享了某张照片，那么 B 就可以对该照片进行评论；如果 B 评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照片进行评论（除非 A 也向他（她）分享了该照片）。现在 Lucia 已经上传了一张照片，但是她不想让 Jacob 看见这张照片，那么她可以向以下朋友（）分享该照片。

A.Dana, Michael, Eve
B.Dana, Eve, Monica
C.Michael, Eve, Jacob
D.Micheal, Peter, Monica
正确答案： A
本题共 1.5 分

第 19 题
周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是：先洗菜 10 分钟，然后切菜 10 分钟，最后炒菜 10 分钟。那么做一道菜需要 30 分钟。注意：两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要（）分钟。
A.90
B.60
C.50
D.40
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 20 题
参加NOI比赛，以下不能带入考场的是（）。
A.钢笔
B.适量的衣服
C.U盘
D.铅笔
正确答案： C
本题共 1.5 分

第 21 题
从一个 4 times 44×4 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有_______种方法。
正确答案： 72
本题共 5 分

第 22 题
约定二叉树的根节点高度为 1。一棵结点数为 2016 的二叉树最少有（）个叶子结点；一棵结点数为 2016 的二叉树最小的高度值是（）。
1.正确答案： 1
2.正确答案： 11
本题共 5 分

第 23 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int max, min, sum, count = 0;

int tmp;

cin >> tmp;

if (tmp == 0)

return 0;

max = min = sum = tmp;

count++;

while (tmp != 0)

{

cin >> tmp;

if (tmp != 0)

{

sum += tmp;

count++;

if (tmp > max)

max = tmp;

if (tmp < min)

min = tmp;

}

cout << max << "," << min << "," << sum / count << endl;

return 0;

}

输入: 1 2 3 4 5 6 0 7 输出： _________
正确答案： 6,1,3
本题共 8 分

第 24 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int i = 100, x = 0, y = 0;

while (i > 0)

{

i--;

x = i % 8;

if (x == 1)

y++;

}

cout << y << endl;

return 0;

}

输出：____
正确答案： 13
本题共 8 分

第 25 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

int a[6] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};

int pi = 0;

int pj = 5;

int t, i;

while (pi < pj)

{

t = a[pi];

a[pi] = a[pj];

a[pj] = t;

pi++;

pj--;

}

for (i = 0; i < 6; i++)

cout << a[i] << ",";

cout << endl;

return 0;

}

输出：____
正确答案： 6,5,4,3,2,1,
本题共 8 分

第 26 题
阅读程序写结果：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int i, length1, length2;

string s1, s2;

s1 = "I have a dream.";

s2 = "I Have A Dream.";

length1 = s1.size();

length2 = s2.size();

for (i = 0; i < length1; i++)

if (s1[i] >= 'a' && s1[i] <= 'z')

s1[i] -= 'a' - 'A';

for (i = 0; i < length2; i++)

if (s2[i] >= 'a' && s2[i] <= 'z')

s2[i] -= 'a' - 'A';

if (s1 == s2)

cout << "=" << endl;

else if (s1 > s2)

cout << ">" << endl;

else

cout << "<" << endl;

return 0;

}

输出：_________
正确答案： =
本题共 8 分

第 27 题
完善程序： **（读入整数）**请完善下面的程序，使得程序能够读入两个 int 范围内的整数，并将这两个整数分别输出，每行一个。（第一、五空 2.5 分，其余 3 分）
输入的整数之间和前后只会出现空格或者回车。输入数据保证合法。
例如：
输入：

123 -789

输出：

123

-789

程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int readint(){

int num = 0; // 存储读取到的整数

int negative = 0; // 负数标识

char c; // 存储当前读取到的字符

c = cin.get();

while ((c < '0' || c > '9') && c != '-')

c = ①;

if (c == '-')

negative = 1;

else

②;

c = cin.get();

while (③){

④;

c = cin.get();

}

if (negative == 1)

⑤;

return num;

}

int main()

{

int a, b;

a = readint();

b = readint();

cout << a << endl

<< b << endl;

return 0;

}

1.正确答案： cin.get()
2.正确答案： num=c-‘0′ / num=c-48
3.正确答案： c>=’0’&&c<=’9’ / c>=48&&c<=57
4.正确答案： num=num*10+c-‘0’ / num=num*10+c-48
5.正确答案： num=-num / return -num

本题共 13 分

第 28 题
完善程序：
（郊游活动）有 nn 名同学参加学校组织的郊游活动，已知学校给这 nn 名同学的郊游总经费为 AA 元，与此同时第 ii 位同学自己携带了 M_iMi? 元。为了方便郊游，活动地点提供 BB(≥n≥n)辆自行车供人租用，租用第 jj 辆自行车的价格为 C_jCj? 元，每位同学可以使用自己携带的钱或者学校的郊游经费，为了方便账务管理，每位同学只能为自己租用自行车，且不会借钱给他人，他们想知道最多有多少位同学能够租用到自行车。（第四、五空 2.5 分，其余 3 分）
本题采用二分法。对于区间 [l, r][l,r] ，我们取中间点 text{mid}mid 并判断租用到自行车的人数能否达到 text{mid}mid。判断的过程是利用贪心算法实现的。

#include <iostream>

using namespace std;

#define MAXN 1000000

int n, B, A, M[MAXN], C[MAXN], l, r, ans, mid;

bool check(int nn) {

int count = 0, i, j;

i = ①;

j = 1;

while (i <= n) {

if(②)

count += C[j] - M[i];

i++;

j++;

}

return ③;

}

void sort(int a[], int l, int r) {

int i = l, j = r, x = a[(l + r) / 2], y;

while (i <= j) {

while (a[i] < x) i++;

while (a[j] > x) j--;

if (i <= j) {

y = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = y;

i++; j--;

}

if (i < r) sort(a, i, r);

if (l < j) sort(a, l, j);

}

int main() {

int i;

cin >> n >> B >> A;

for (i = 1; i <= n; i++)

cin >> M[i];

for (i = 1; i <= B; i++)

cin >> C[i];

sort(M, 1, n);

sort(C, 1, B);

l = 0;

r = n;

while (l <= r) {

mid = (l + r) / 2;

if(④){

ans = mid;

l = mid + 1;

}else

r = ⑤;

}

cout << ans << endl;

return 0;

}

1.正确答案： n-nn+1
2.正确答案： M[i]<C[j] / M[i]<=C[j]
3.正确答案： count<=A
4.正确答案： check(mid)
5.正确答案： mid-1

本题共 13 分

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